大津山は、標高256ｍの小高い山で、容姿が富士山に似ていることから『南関富士』と呼ばれ、町民から親しまれています。山頂にある「つづら嶽城跡」は1396年大津山氏初代の資基が築いた山城の跡だといわれています。また、この城は1600年加藤清正によって鷹ノ原（現御茶屋跡付近）に南関新城が築かれるまでの200年間攻防を繰り返してきました。今でも、石積みや雄大な堀切の跡が残っており、堅固な要塞であったことがしのばれます。
山頂へは西側にある大津山阿蘇(あそ)神社から山頂へ登るコースと大津山公園から登るコースの2つの登山道があります。大津山公園側から登るコースには山城の堀切に４基の木橋が架かっており「資基橋」「家稜橋」「新蔵橋」「鑑元橋」と城主だった大津山一族の名が付けられています。山頂からは、真下に九州自動車道を見下ろし、広く町内を一望できます。遠くは有明海から雲仙を眺めることができます。